( 急）帮解几道六年的奥数题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:47:26

( 急）帮解几道六年的奥数题
2,一个盛水的圆柱形水桶,内底面周长为6028分米,当一个长方形的物体投入水中时,水面上升1分米,量得这个长方体的长为3.14分米,宽为1分米,他的高是多少?
3,在长为15厘米,宽为12厘米的长方体水箱中,有10厘米深的水,现沉入一个高为10厘米的圆锥形铁块（全部浸入水中）,水面上升了2厘米,求圆锥的底面积?
4,甲,乙两个圆柱体容器,底面积比为4:3,甲容器水深7厘米,以容器水深3厘米,再往两容器中各注入同样多的水,直到水深相等,这时水深多少厘米?
5,一个棱长为1分米的正方体木块,从这个木块中各出一个最大的圆锥,求这个圆锥的表面积和体积?
6,用一张长3米宽1米的长方形铁皮可以做成无底的圆柱形管子,此圆柱形管子的最大面积是多少?
7,一个胶水瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积是32.4立方厘米,当瓶子正放时,瓶内胶水深为8厘米,瓶子倒放时,空余部分为2厘米,则瓶内所装水的体积是多少?

2、长方体高度=体积（排水量）/（长度*宽度）= 圆柱底面积*水上升高度/（长度*宽度）= 底面半径的平方*3.14*1/（3.14*1）= (底面周长/3.14)/2 的平方*3.14/3.14 = 6028/6.28 = (怀疑本题中6028分米应为6.28分米)
3、同样是体积相等.圆锥体体积为1/3 *底面积*高,所以圆锥底面积为：3*(12*15*2)/10 = 108平方厘米
4、圆柱体积=底乘高,所以注入同样体积的水,高度应该是底面积的反比,也就是3：4,假设甲高度升高了3x,则乙升高了4x,原来水深分别为7cm和3cm,现在水深相同,所以7+3x=3+4x,则x=4,那么现在的水深就是7+3*4或者3+4*4=19cm
5、解题思路：可以割出来的最大圆锥底面与立方体某一面重合,正方形中最大的圆直径=正方形边长,由此可以求出底面积,圆锥体高=正方形棱长,由此可以求出体积和表面积.
6、因为整个长方形正好围成一个无底圆柱,所以其表面积就等于该长方形面积3平方米（如果要计算全面积也就是加底面积的话,就用3米长的部分作底面周长,1m部分作高面积最大）
7、因为题目中没有给出瓶颈部分的情况,可以认为出题者要求忽略瓶颈部分的体积,也就是说该瓶中水的体积占总体积的8/(8+2),所以水的体积为32.4*8/(8+2)=25.92立方厘米.

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