一道初三的代数题,已知方程组 kx^2-x-y+1/2=0 y=k(2x-1) (x、y为未知数）有两个不同的实数解 x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 09:02:10

一道初三的代数题,
已知方程组 kx^2-x-y+1/2=0 y=k(2x-1) (x、y为未知数）有两个不同的实数解 x=x1 x=x2 y=y1 y=y2 如果y1y2+1/x1+1/x2=3,求实数k的值

有没有学过韦达定理,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
将y的表达式y=k(2x-1) 代入方程kx^2-x-y+1/2=0得到kx^2-(2k+1)x+k+1/2=0
由这个x的一元二次方程可以得到x1+x2=(2k+1)/k,x1*x2=1/2k,
再由y=k(2x-1) 得到x=(y+k)/2k,代入kx^2-x-y+1/2=0
得到(y+k)^2/4k-(y+k)/2k-y+1/2=0整理后得到y^2-(2+2k)y+k^2=0
由上式得到y1*y2=k^2
将上述得到的结果代入y1y2+1/x1+1/x2=3,得到
k^2+(2k+1)/k/1/2k=k^2+4k+2=3,得到k^2+4k-1=0,
再根据求根公式求k,
过程就是这样,可能其中有点错误,在电脑上操作没有纸笔,所以只能到这个程度了.

一道初三的代数题,已知方程组 kx^2-x-y+1/2=0 y=k(2x-1) (x、y为未知数）有两个不同的实数解 x 已知方程组{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数) （1）求证：不论k为何实数,方程总有两个不同已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解. 已知方程组kx平方-x-y+1/2=0 y=k(2x-1)有两个不同的实数解已知方程组kx平方-x-y+1/2=0 y=k(2x-1)有两个不同的实数解:{x=x1 y=y1 {x=x2 y=y2 若以x,y为未知数的方程组 x^2+y^2=16 x-y=k有实数解,求k的取值范围已知方程组x²+y²-2x=0 kx-y-k=0；k任意实数,方程总有两组不同的解已知关于x的一元二次方程X^2-（1+2x）x+k^2-2=0有两个实数根一次函数y=kx+1中y随x增大而减小,当k为已知关于x的一元二次方程X^2-（1+2x+k）k^2-2=0有两个实数根一次函数y=kx+1中y随x增大而减小,当k为当k为什么实数时,方程组4x+3y=1,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0?我算出来k>209 已知方程组y^2=2x y=kx+1有两个不相等的实数根,求k的取值范围初中数学题!已知方程组 x²+y²-2x=0 kx-y-k=0(x、y为未知数) 求证(x1-x2)