已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:59:10

已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)
求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程

（1）
设C(x1,y1) ,D(x2,y2) ,圆的中心为Q(2,-1),半径为2√2
MQ=√53
在三角形QMC中
∴MC=3√5 即为切线长.
圆为：(x-2)^2+(y+1)^2=8
∴CD所在的直线为：2（x-2）-7(y+1)=8
2x-7y-19=0
(2)
设AB中点为：P(x0,y0)
|AP|=2
∴点Q到直线AB的距离为：2
设直线方程为：y=k(x-4)-8
即：kx-y-4k-8=0
用点到直线的距离得：
2=|2k+7|/√（1+k^2）
解得：
k=-45/28
方程为：y=-45/28（x-4）-8
当x=4时,显然不合题意.
综上AB直线方程为：y=-45/28（x-4）-8

已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8) 已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方已知关于X,Y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0当m为何值时,方程C表示圆已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 两圆c1：x方+y方-2x-3=0,c2：x方=y方-4x+2y+3=0的位置关系已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3). 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? 已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8) 已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值已知一个点M（3,0）是圆X方+Y方减8X减2Y+10=0内一点怎么求M点最长的弦所在的直线方程?