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若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:51:43
若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围
若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围
A中至多只有一个元素,则A为空集或只有一个解
(1)A为空集时,Δ=2²-4a1
(2)A只有一个解时:
①a=0时,满足
②a≠0时,Δ=2²-4a=0 解得a=1
所以a的取值范围为:
{a l a≥1或a=0}
打字不易,
再问: a=0时为什么成立?最多有一个元素意思是要满足一个且没有,还是一个或没有?a=0时一定会有一个元素,不是吗?