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已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量Ka+b垂直,求k

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:35:25
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量Ka+b垂直,求k
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量Ka+b垂直,求k
向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0, a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1