(xy)^2/x^2+y^2的极限 x和y都趋向于0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:53:13

lim((x,y)→(0,0)) (xy)^2/(x^2+y^2)
换元,x=ρcosθ,y=ρsinθ
=lim(ρ→0) (ρ^2sinθcosθ)^2/ρ^2
=lim ρ^2*(sinθcosθ)^2
因为,ρ^2→0,(sinθcosθ)^2有界
因此
=0
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(xy)^2/x^2+y^2的极限 x和y都趋向于0 证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~ 二重极限问题,求(xy/(x^2+y^2))^(x^2)的极限,其中x趋向于无穷,y趋向于常数a,麻烦写下过程, lim[sin(xy)/xy],x趋向2,y趋向0,求极限 x^2/x+y的极限(x,y趋向于0） lim((x^2)y)/(x^4+y^2),x和y都趋向于0 求极限lim（xy^2）／（x^2+y^4）（x,y）趋向于0 x的平方加y的平方分之xy,当x,y都趋向于0的极限怎么求 lim[2-√(xy+4)]/xy x趋向于0 y趋向于0 求极限x^2y/(x^2+y^2),其中 x,y趋向于0 极限和微分方程的问题f(x)=[(1+x)^0.5-e]/x x趋向于0[(3x^2+y^2)/y^2]dx-[(2x^ 求y=(e^x-x-1)/(x^2) 极限?　(X趋向于0)