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数列极限 lim(n->正无穷) (根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X(二的n次)次根号下2)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:59:29
数列极限 lim(n->正无穷) (根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X(二的n次)次根号下2)
数列极限 lim(n->正无穷) (根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X(二的n次)次根号下2)
=lim(n->正无穷) (根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X(二的n次)次根号下2)
=lim(n->正无穷) 2^(1/2+1/4+...+1/2^n)
= 2^[lim(n->正无穷)(1/2+1/4+...+1/2^n)]
=2^[lim(n->正无穷)(1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)]
=2^1=2