设向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),记f(x)=向量a×向量b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:48:44

设向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),记f(x)=向量a×向量b
(1)写出函数f(x)的最小正周期及递增区间；
(2)若f(x0)=11/10,x0属于[π/4,π/2],求cos2x0的值

设向量a = (√3sinx,cosx),向量b = (cosx,cosx),记ƒ(x) = 向量a • 向量b
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写出函数ƒ(x)的最小正周期及递增区间.
ƒ(x) = (√3sinx)(cosx) + (cosx)(cosx) = √3sinxcosx + cos²x
= (√3/2)sin(2x) + (1 + cos(2x))/2
= √[(√3/2)² + (1/2)²]sin(2x + π/6) + 1/2
= sin(2x + π/6) + 1/2
最小正周期T = (2π)/2 = π
- 1 ≤ sin(2x + π/6) ≤ 1
2kπ - π/2 ≤ 2x + π/6 ≤ 2kπ + π/2 或 2kπ + π/2 ≥ 2x + π/6 ≥ 2kπ + 3π/2
2kπ - 2π/3 ≤ 2x ≤ 2kπ + π/3 或 2kπ + π/3 ≥ 2x ≥ 2kπ + 4π/3
kπ - π/3 ≤ x ≤ kπ + π/6 或 kπ + π/6 ≥ x ≥ kπ + 2π/3
递增区间：[kπ - π/3,kπ + π/6]
递减区间：[kπ + π/6,kπ + 2π/3]
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若ƒ(x₀) = 11/10,x₀属于[π/4,π/2],求cos(2x₀)的值.
π/4 ≤ x₀ ≤ π/2
π/2 ≤ 2x₀ ≤ π
在[π/2,π]里cos(2x₀) < 0
ƒ(x₀) = sin(2x₀ + π/6) + 1/2
= sin(2x₀)cos(π/6) + cos(2x₀)sin(π/6) + 1/2
= (√3/2)sin(2x₀) + (1/2)cos(2x₀) + 1/2
= (√3/2)√[1 - cos²(2x₀)] + (1/2)cos(2x₀) + 1/2 = 11/10
解得cos(2x₀) = (3 ± 4√3)/10
由于(3 + 4√3)/10 > 0,舍掉
所以cos(2x₀) = (3 - 4√3)/10

设向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),记f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m- 设向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,-2根号3cosx）,函数f（x）=向量a*向量b 已知向量a=(-cosx,sinx)向量b=(cosx,根号3cosx),设f(x)=向量a*向量b 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b 已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式和已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数