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设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:12:40
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从Χ2分布
C. X2和Y2都服从Χ2分布
D.
X
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　）
对于选项（A）：
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，因为X和Y不是相互独立的．倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布，否则不一定．
故：选项（A）错误．
对于选项（B）：
题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布，但是并没有说这两个随机变量是相互独立的，只有当两个这连个随机变量相互独立，它们的和才服从卡方分布．
对于选项（C）：
根据卡方分布的定义可得选项C是正确的．
对于选项（D）：
要使得
X2
Y2服从F分布，则随机变量X和Y相互独立．
所以选项（D）错误
故选：C．
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（　　） 设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗? 概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1） 设随机变量X与Y都是相互独立,切都服从标准正态分布,则,2X-Y+1服从什么分布, 设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值 设随机变量X服从标准正态分布,则其分布函数Ф（0）＝ 概率论中的问题设随机变量X ,Y均服从标准正态分布则 其中有选项A .X+Y服从正态分布，该选项错误，请问为什么？ 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布． 设随机变量X 服从正态分布 N(μ,σ^2),y=ax+b 服从标准正态分布,则a=?,b=? 有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.则随机变量Z=2X+Y的概率密度是多少.