一个数论定理?(2^n-1,2^m-1)=2^(n,m)-1,成立么?我验证了几个好像对.若推广(a^n-1,a^m-1

一个数论定理?(2^n-1,2^m-1)=2^(n,m)-1,成立么?我验证了几个好像对.若推广(a^n-1,a^m-1 数论的,求所有的正整数对（m,n）,m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2- 函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立. 求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+ 求证组合恒等式证明:A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)恒成立.(其中A(m+1, 已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 已知a为正常数，定义运算“⊗”，如下：对任意m，n∈N*，若m⊗n=a，则（m+1）⊗n=2a，m⊗（n+1）=a+1． (3a^n-2)-6a^n+14a^n-1(因式分解） （m-n）^3+4(n-m) 先化简,在求值(m+n)(m-n)(-m^2-n^2)-（-2m+n)(-2m-n)(4m^2+n^2) 其中m=1,n 因式分解m^2-(n+1)m+n m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n 若分式m+n/4(m+n)=1/4成立,则—— A.m,n为任意实数 B.m=n C.m+n不等于0 D.m不等于n