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如图 三角形ABC中,角C=90° AB=10cm BC=6cm 若动点P从点A开始,按沿射线AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:19:06
如图 三角形ABC中,角C=90° AB=10cm BC=6cm 若动点P从点A开始,按沿射线AB
如图 三角形ABC中,角C=90° AB=10cm BC=6cm 若动点P从点A开始,按沿射线AB一直运动下去,且速度为每秒1m 设出发时间为t 问t为何值时,三角形BCP为等腰三角形?
如图 三角形ABC中,角C=90° AB=10cm BC=6cm 若动点P从点A开始,按沿射线AB
(1)
作CD⊥AB于D,则⊿CDB∽⊿ACB
∴CD:AC=CB:AB
∵∠C=90° AB=10cm,BC=6cm
∴AC=√(10²-6²)=8 cm
∴CD=AC×CB÷AB=4.8 cm
(2)
作PE⊥AC于E,则⊿APE∽⊿ABC
∴AP:AB=PE:BC
∵t=2
∴AP=2
∴PE=6/5
∴S⊿ACP=AC×PE÷2=24/5 cm²
(3)
t=2.8 秒 PC=BC=6
或t=4 秒 PB=BC=6
或t=5 秒 PC=PB=5
或t=16 秒 BC=BP=6