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概率论数学题~设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 11:08:09
概率论数学题~
设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从( A ).
A、 N(0,5) B、 N(0,-3) C、 N(0,46) D、 N(0,54)
麻烦给讲下为什么~~谢谢
概率论数学题~设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从(
1*(-3)+2*(-2)+7=0
1^2*1+(-2)^2*1=5
给你一个公式吧
X~N(a1,b1^2),Y~N(a2,b2^2)
Z=mX+nY Z服从(c,d^2)
c=a1m+a2n
d^2=b1^2*m^2+b2^2*n^2