阅读下列因式分解解方程的办法:一般地∵(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab,∴x的平方+(a+b)x+ab

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:05:09

阅读下列因式分解解方程的办法:一般地∵(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab,∴x的平方+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这就是说,对于二次式x的平方+px+q,若能找到两个数a,b,使a+b=p,a*b=q,则就有x的平方+px+q=x的平方+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).这种因式分解方法的特征是“拆常数项,凑一次项”,即a,b的乘积等于常数项,a,b的和为一次项系数.利用这种因式分解的方法解下列一元二次方程.
（1）x的平方－3x－4=0.(2)x的平方+4x－5=0

1.
∵1+(-4)=-3,1×(-4)=-4
∴x²-3x-4=(x-4)(x+1)=0
解得：x1=4,x2=-1

2.
∵5+(-1)=4,5×(-1)=-5
∴x²+4x-5=(x+5)(x-1)=0
解得：x1=-5,x2=1

不懂追问~

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阅读下列因式分解解方程的办法:一般地∵(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab,∴x的平方+(a+b)x+ab 因式分解x的平方+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab 求x的平方-7x+12= x的平方+3x-40= 用因式分解法解关于x的方程：a平方x平方+2a平方x+a平方-b平方=0 几道因式分解题 -a(a-x)(x-b)+ab(a-x)(b-x)的公因式是（） A.-a B.-a(a-x)(x-b) 用因式分解法解方程a平方x平方+b平方x-a平方-b平方=0 4a平方b的3次方-6ab平方c+8ac -1/6x的3次方-0.5x平方+x 把下列各式分解因式分解因式 a的平方-1+2ab+b的平方 ab的平方-2ab+a （x-2)(x+1)-4 {3x的平方（a的平方+b的平方）-3a的平方b的平方+3[x的平方+（a+b）x+ab][x（x-a)-b(x-a)] 已知【x+a】【x的平方+2x+b】=x的3次方-4x,求ab的值如果X的平方-KX-AB=(X-A)(X B),则K应为? 十字相乘法分解因式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab是如何推倒的?x²+(a+b)x+a