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设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a(2n-1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:07:40
设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a(2n-1)-1/4,n=1,2,3..
设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a(2n-1)-1/4,n=1,3...
求a2,a3值
判断{bn}是否为等比数列,并证明
设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a(2n-1)
a2=a1+1/4=a+1/4.
a3=(1/2)a2=a/2+1/8.
b1=a1-1/4≠0.
b=a-1/4=(1/2)a-1/4
=(1/2)[a+1/4]-1/4
=(1/2)[a-1/4]
=(1/2)bn,
∴{bn}是等比数列.