四棱锥P-ABCD底面为矩形PD垂直于底面ABCD,AD=AP=2,EF分别是CD,PB 的中点,求证EF垂直于面PAB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 23:49:40

取AP中点G,连结GF、DG,
∵G、F分别是PA、PB中点,
∴GF∥且=1/2AB
又∵CD∥=1/2AB
∴GF∥且＝CD,
∴四边形DEFG是平行四边形,
∴EF∥DG
∵PD⊥平面ABCD,
∴PD⊥CD,
又∵AD⊥CD,
∴CD⊥平面PAD,
∴CD⊥DG
∴DG⊥GF；
∵DA=DP,
∴DG⊥AP(等腰三角形三线合一)
∴DG⊥平面PAB,
∴EF⊥平面PAB

四棱锥P-ABCD底面为矩形PD垂直于底面ABCD,AD=AP=2,EF分别是CD,PB 的中点,求证EF垂直于面PAB 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点求证 EF垂直平面PA 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P 四棱锥P-ABCD中,PD垂直于正方形ABCD,PD=DC若E为AD中点F为PB中点求证1.EF//面PBC 2.EF垂如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD与底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB于点F 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .