设A,B是n阶矩阵,证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r（A）＝r（［A,B］）

设A,B是n阶矩阵,证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r（A）＝r（［A,B］） 设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B), 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B 设A为m×n矩阵,证明方程AX=Em有解的充分必要条件为r（A）=m 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 设A是n阶矩阵,证明：非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0