大师作文网一道物理奥赛题7．有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/17 17:03:09
一道物理奥赛题
7．有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L（如图6-2）,试求此时猎犬的加速度的大小.
7．有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥L（如图6-2）,试求此时猎犬的加速度的大小.
猎犬的运动方向始终对准狐狸且速度大小不变,故猎犬做匀速率曲线运动,根据向心加速度a=v2^2/r ,r为猎犬所在处的曲率半径,因为r不断变化,故猎犬的加速度的大小、方向都在不断变化,题目要求猎犬在D处的加速度大小,由于v2大小不变,如果求出D点的曲率半径,此时猎犬的加速度大小也就求得了.
猎犬做匀速率曲线运动,其加速度的大小和方向都在不断改变.在所求时刻开始的一段很短的时间 内,猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧,设其半径为R,则加速度
a=v2^2/R
其方向与速度方向垂直,如图所示.在 时间内,设狐狸与猎犬分别 到达F'与D',猎犬的速度方向转过的角度为=v2t/R
而狐狸跑过的距离是：v1t≈L,因而v2t/R≈v1t/L,R=Lv2/v1
所以猎犬的加速度大小为a= =v1v2/L
猎犬做匀速率曲线运动,其加速度的大小和方向都在不断改变.在所求时刻开始的一段很短的时间 内,猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧,设其半径为R,则加速度
a=v2^2/R
其方向与速度方向垂直,如图所示.在 时间内,设狐狸与猎犬分别 到达F'与D',猎犬的速度方向转过的角度为=v2t/R
而狐狸跑过的距离是：v1t≈L,因而v2t/R≈v1t/L,R=Lv2/v1
所以猎犬的加速度大小为a= =v1v2/L
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一艘敌舰正以v1=12m/s的速度逃跑执行追击任务的飞机,在距水面高度h=320m的水平线上以速度v2=105m/s
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一艘敌舰正以V1=12ms的速度逃跑,执行追击任务的飞机在距离水平面高为H=320m的水平线上以v2=105m/s同向飞
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