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四边形ABCD是平行四边形,CD与AB为直径的圆O相切于点D,且有点E在圆上,DE与AB相交,角AED=45°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:14:59
四边形ABCD是平行四边形,CD与AB为直径的圆O相切于点D,且有点E在圆上,DE与AB相交,角AED=45°
若圆O的半径为3cm,AE=5cm,求角ADE和正弦值.
四边形ABCD是平行四边形,CD与AB为直径的圆O相切于点D,且有点E在圆上,DE与AB相交,角AED=45°
连接:BE,则四边形ABED是圆内接四边形,
所以:∠ADE+∠ABE=180° 即∠ADE=180°-∠ABE
所以:sin∠ADE=sin(180°-∠ABE)=-sin∠ABE
而:∠AEB=90°,AE=5cm,AB=6cm
所以:sin∠ABE=5/6
所以:sin∠ADE=-5/6