如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:03:27

如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍
1.符合要求的直角三角形共有几种?请一一列举
2.第一问秋初的三角形中,面积最小的一种正是该机器的零件,这个零件的面积是多少?周长是多少?

1.设三角形三边分别为m2-n2;2mn;m2+n2
则据题意有mn(m2-n2)=4(m2-n2+2mn+m2+n2)=8m(m+n)
于是n(m-n)=8
由于n m-n都是整数
则n=2 m-n=4 解得m=6 n=2 此时三角形边长是32 24和40
n=4 m-n=2 解得m=6 n=4 此时三角形变长是20 48 52
2.变长32 24 40三角形面积是1/2*32*24=384
变长20 48 52三角形面积是1/2*20*48=480
所以这个零件的面积是384 周长是32+24+40=96

如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍一个直角三角形其边长为整数周长为平方数面积是立方数这个三角形的三条边分别是多少拜托各位大神举出一个直角三角形,边长为整数,周长为平方数,面积是立方数由一些正整数组成的数表如下图(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍) 一个直角三角形的三边长都是整数,且任两个整数都互质,若三角形的面积与周长的比值是一个完全平方数,求满足条件的三角形中面积如图大正方形的边长12厘米正好是小正方形边长的1.5倍求三角形ABC的面积如果直角三角形有一条边长为11,另外两条边是连续正整数,那么它的周长是? 一个直角三角形,周长是24cm三条边长的比是5:4:3.这个直角三角形的面积是多少? 一个直角三角形,周长是24cm,二条边长的比是5:4:3.这个直角三角形的面积是多少? 已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一) 一个扇形的机器零件 ,半径是15厘米,圆心角是120度,这个零件的周长是多少?面积是多少? 边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数