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若存在实数x使绝对值符号x-a绝对值符号+绝x-1绝≤3成立,则实数a的取值范围.注:打不出绝对值符号啊.求过程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:07:38
若存在实数x使绝对值符号x-a绝对值符号+绝x-1绝≤3成立,则实数a的取值范围.注:打不出绝对值符号啊.求过程
若存在实数x使绝对值符号x-a绝对值符号+绝x-1绝≤3成立,则实数a的取值范围.注:打不出绝对值符号啊.求过程
由题可得:
|x-a|+|x-1|≤3
|x - a|可以看做数轴上到a所表示的点的距离;
|x - 1|可以看做数轴上到1所表示的点的距离;
要使得两个距离和小于等于3
也就是两线段相加不超过3取正好为3的情况,a = 4 或者a = -2
此时存在实数使得不等式成立当 -2 ≤ a ≤ 4时
所以:a 的取值范围为 -2 ≤ a ≤ 4