已知x,y∈R且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:47:30

已知x,y∈R且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值
答案3(x^2-2x+1)+2y^2=3
3(x-1)^2+2y^2=3
(x-1)^2+2y^2/3=1
令x-1=cosa,x=1+cosa
则2y^2/3=1-cos²a=sin²a
所以y=√(3/2)*sina
所以x+y=1+cosa+√(3/2)*sina
=√[(√3/2)^2+1^2]sin(a+z)+1
=√(5/2)sin(a+z)+1
所以最大值=（√10）/2+1,最小值=-（根号10）/2+1.不明白为什么要令x-1=cosa,x=1+cosa,2y^2/3=1-cos²a=sin²a
这样变了,整个题目就没变吗

这是一种方法
是参数方程的转化
只是未知量变化了,其实题目是没有变的.
如果不懂,祝学习愉快!

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