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已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值 中的2cosa+√3sina=√5sin(a+φ)是怎么变得

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:55:54
已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值 中的2cosa+√3sina=√5sin(a+φ)是怎么变得
已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值 中的2cosa+√3sina=√5sin(a+φ)是怎么变得
将 3x^2+2y^2=6 两边同除以 6 得 x^2/2+y^2/3=1,
令 x=√2*cosa,y=√3*sina,
则 x+y=√2*cosa+√3*sina=√5*(√2/√5*cosa+√3/√5*sina)
令 sinφ=√2/√5,cosφ=√3/√5,
所以 x+y=√5*(sinacosφ+cosasinφ)=√5*sin(a+φ) .