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已知二次函数的图象经过点(7,2)和(-1,18),并且与x轴只有一个公共点,求此二次函数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 13:10:54
已知二次函数的图象经过点(7,2)和(-1,18),并且与x轴只有一个公共点,求此二次函数
已知二次函数的图象经过点(7,2)和(-1,18),并且与x轴只有一个公共点,求此二次函数
与x轴只有一个公共点
则顶点在x轴,即纵坐标是0
y=a(x-h)²
所以2=a(7-h)²
18=a(-1-h)²
相除
9=(-1-h)²/(7-h)²
(-1-h)/(7-h)=-3,(-1-h)/(7-h)=3
h=5,h=11
a=2/(7-h)²=1/2,a=1/8
所以y=x²/2-5x+25/2
y=x²/8-11x/4+121/8