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若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且f(f(-1))=-1,那么a的值是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:29:16
若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且f(f(-1))=-1,那么a的值是
若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且f(f(-1))=-1,那么a的值是
可以将f[f(-1)]复合函数一步步求,先求f(-1),然后再求f[f(-1)]
f(-1)=a-1
f(a-1)=a(a-1)^2-1=-1
a(a^2-2a+1)=0
a(a-1)^2=0
因为a是正常数,所以a=1