已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:57:01

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A的右侧,
点P是抛物线上一动点

1.求抛物线的解析式2.当三角形PCB是以BC为直角边的直角三角形时,求点B的坐标 3.若点E在抛物线的对称轴上,且以A、B、P、E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标

(1)
顶点(1,-4):y = a(x - 1)² - 4
x = 0,y = a - 4 = -3,a = 1
y = (x - 1)² - 4 = x² - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)
(2)
y = x² - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)
A(-1,0),B(3,0)
BC的斜率为1
(i)BC与CP垂直
CP的斜率为-1,方程为y = -x - 3
与抛物线联立,得P(1,-4)
(ii) BC与BP垂直
BP的斜率为-1,方程为y = -x + 3
与抛物线联立,得P(-2,5)
(3)
取E(1,e),过E作x轴的平行线,与抛物线交于P,当EP=AB时,ABPE为平行四边形
AB = 4
(i) P在E右侧
P(5,e),e = 5² - 2*5 - 3 = 12
P(5,12)
(ii) P在E左侧
根据对称性,P(-3,12)

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程x2+bax+ca 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D. 如图,抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4,0）、B（2,0）,与y轴交于点C,顶点为D.E(1, 直线=-3X-3与X轴,Y轴分别相交C于点A、B经过点A、B两点的抛物线Y=ax平方+bx+c与X轴的另一交点为C,顶点