在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:09:24
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)
(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做!
(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做!
m向量是不是写错了,cos后面什么?应该是cos^2[(B+C)/2吧
mxn=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=1.5-2[sin(A/2)-1/2)]^2,因为2[sin(A/2)-1/2)]^2肯定大于等于0的,所以要想mn最大,即2[sin(A/2)-1/2)]^2要最小,即2[sin(A/2)-1/2)]^2=0,所以sin(A/2)-1/2=0,得sin(A/2)=1/2,得A=π/3,即60度.
第二问即已知A=π/3,根据S△ABC= 1/2bcsinA,已知A,即求bc的最大值,可利用余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,变换得到4=b^2+c^2-bc≥=bc,所以bc最大等于4,代入刚刚的面积公式S=1/2*4*sinπ/3=√3,面积最大根号3
mxn=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=1.5-2[sin(A/2)-1/2)]^2,因为2[sin(A/2)-1/2)]^2肯定大于等于0的,所以要想mn最大,即2[sin(A/2)-1/2)]^2要最小,即2[sin(A/2)-1/2)]^2=0,所以sin(A/2)-1/2=0,得sin(A/2)=1/2,得A=π/3,即60度.
第二问即已知A=π/3,根据S△ABC= 1/2bcsinA,已知A,即求bc的最大值,可利用余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,变换得到4=b^2+c^2-bc≥=bc,所以bc最大等于4,代入刚刚的面积公式S=1/2*4*sinπ/3=√3,面积最大根号3
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)
、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1
已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos
△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²(B+C)/2-1),向量n=(sin(A/2),-1
ΔABC中,锐角A的对边长等于2,向量m=(1,√3(2cos²A-1)),向量n(-1,sin2A) 若向量
三角形ABC中,向量m=(2,2COS^2(B+C)),向量n(SINA/2,-1)
三角函数与向量的题 在△ABC中,角A的对边长等于2,向量M=(cosA/2+sinA/2,2) 向量N=(cosA/2
在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=(1,2sinA),n(sinA,1+cosA)且满足向量大
在△ABC中,角A、B C所对的边分别是a b c 已知向量m=(1、2sinA),n=(sinA,1+cosA ),满
1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n