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已知:△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径 求证:(1)R=½(a+b-c)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:28:06
已知:△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径 求证:(1)R=½(a+b-c)
不得用一般三角形的内切圆半径公式(R=S/p,除非在题中详细证明这个公式)
已知:△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径 求证:(1)R=½(a+b-c)
设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F
则CD=CE=R,AD=AF=b-R,BF=BE=a-R
∴c=AB=a-R+b-R
∴2R=a+b-c
∴R=(a+b-c)/2