证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵

证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵 证明 ：主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵 上三角矩阵的主对角元可以全为零吗? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵 设A是实数域上n级可逆矩阵,证明：A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵. 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似 A为行阶梯矩阵,若有一对角元为零,则其最后一行元全为零.为什么?是全部会消成零吗? 证明、实对称矩阵A正定的充要条件是、有对角元>0的上三角矩阵、使A=B^TB 对角矩阵相似问题A=（aij）n*n,是上三角矩阵,a的主对角元相等,且至少有一个元素aij不等于0（i 设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明：逆矩阵A^-1的每个元素全为正的. A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵