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已知a,b∈R,且a≠3,若f(x)=ln(1+3x/1+ax)在区间(-b,b)上为奇函数,则b的值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 23:21:10
已知a,b∈R,且a≠3,若f(x)=ln(1+3x/1+ax)在区间(-b,b)上为奇函数,则b的值范围为?
急,坐等
已知a,b∈R,且a≠3,若f(x)=ln(1+3x/1+ax)在区间(-b,b)上为奇函数,则b的值范围为?
f(x)=ln[(1+3x)/(1+ax)]在(-b,b)上是奇函数,
∴0=f(x)+f(-x)=ln[(1+3x)/(1+ax)]+ln[(1-3x)/(1-ax)],
∴(1-9x^2)/(1-a^2x^2)=1,
∴a^2=9,a≠3,
∴a=-3.
∴f(x)=ln[(1+3x)/(1-3x)],
由(1+3x)/(1-3x)>0得定义域为-1/3