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已知函数f(x)=2x次方+x²,x∈【4,5】对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 12:12:40
已知函数f(x)=2x次方+x²,x∈【4,5】对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m+4恒成立,则t的取值集合
已知函数f(x)=2x次方+x²,x∈【4,5】对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m
y=2x^2在区间【4,5】上是增函数
y=x^2在区间【4,5】上是增函数
所以 f(x)=2x次方+x²,在区间【4,5】上是增函数
f(4)=48
f(5)=75
48=2m
m(2-t)=2 恒成立
2.t
再问: 答案是t<-5,t>2。 谢谢你