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FX在定义域R为奇函数,并且F(X+2)=F(X),当X属于0到2时F(X)=2X-X²

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:44:43
FX在定义域R为奇函数,并且F(X+2)=F(X),当X属于0到2时F(X)=2X-X²
①求周期②X在2到4时的解析式
f(x+2)=-f(x)
FX在定义域R为奇函数,并且F(X+2)=F(X),当X属于0到2时F(X)=2X-X²
(1)F﹙X+4﹚=-F(X+2)=F(X),∴T=4
(2)∵x∈﹙0,2﹚时,F1(X)=-X²+2X,且F(X)为奇函数;∴X∈﹙-2,0﹚时,F2(X)=X²+2X,又∵T=4,∴X∈﹙2,4﹚时,F(X)=F2(X-4)=(X-4)²+2(X-4)=X²-6X+8