证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……)

证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……) 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限. 证明：如果a1=sqrt(2),a(n+1)=sqrt(2*an),（n=1,2,3……）,则数列｛an}收敛,并求其极 已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限, 证明数列收敛并求其极限：an=b^n/n!（b>0,n=1,2,3……） an=(1+2a(n-1))/(1+a(n-1)) a1=1 证明an收敛并求极限 a1=根号2,an+1=根号(2+an),求证数列{an}收敛,并求其极限 证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限 a1=1,an+1=1/2(1+1/an),证明数列收敛,并求极限 在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1