已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:07:30
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
不等式组{ x+y > a+b,xy > ab }是不等式组{ x > a,y > b }成立的必要条件.
必要性证明:x > a、y > b 两式两边分别相加即得 x+y > a+b;由 x > a、y > b 可得 x/a >1、y/b>1,两式两边分别相乘即得(xy)/(ab)>1,由此得到xy > ab .
不充分性证明:(举例即可)x = 1/2,y = 4;a = 1,b =1.显然有 x+y > a+b,xy > ab,但是:x < a .
必要性证明:x > a、y > b 两式两边分别相加即得 x+y > a+b;由 x > a、y > b 可得 x/a >1、y/b>1,两式两边分别相乘即得(xy)/(ab)>1,由此得到xy > ab .
不充分性证明:(举例即可)x = 1/2,y = 4;a = 1,b =1.显然有 x+y > a+b,xy > ab,但是:x < a .
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
已知:不等式(x+ay)(x+y)≥25xy对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为______.
已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?
已知ab是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b
1,已知x,y是正实数,6x+5y=36,则xy的最大值为.2,若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围
如果实数x y满足x≥0 y≥0 2x+y≤2,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是
不等式 [(x+y)(x+ay)]/xy≥9对任意正实数xy恒成立,则正实数a的最小值
已知a,b,x,y为正实数,且1/a+1/b=1,x^2+y^2=8,则ab与xy的大小关系是
已知不等式(x+y)*(1/x+a/y)大于等于9对任意实数x,y横成立,则正实数a的最小值是多少?
不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是
若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?