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圆台上直径115、下直径300、高292.5,求展开扇形母线的两个半径?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:48:03
圆台上直径115、下直径300、高292.5,求展开扇形母线的两个半径?
没有童鞋会吗,我以前学的都交给老师了
就是我想画出来这个圆台展开的剖面的扇形,
圆台上直径115、下直径300、高292.5,求展开扇形母线的两个半径?

 
上圆半径r=115/2=57.5,
下圆半径R=300/2=150,
高H=292.5,
设圆台母线长为L,
根据勾股定理,
L^2=H^2+(R-r)^2,
L=306.7776,
设被截取的大圆锥母线为l1,小圆锥母线为l2,
如图所示,
∵△CEB∽△POB,
CB/PB=BE/OB,
∴L/l1=(R-r)/R,
l1=497.4772,
l2=l1-L=190.6996,
设展开图圆心角为n,
nπl1/180=2π*R,
n=2R*180/l1
=108.5476°,
故展开图为圆心角为108.5476度,大半径为497,4772,小半径为190.6996的扇形.