一条直线过点（-3，4），且原点到这条直线的距离等于5，则这条直线方程是 ______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 03:56:50

设所求直线的斜率为k，又过（-3，4），
则该直线的方程为：y-4=k（x+3），即kx-y+3k+4=0，
由原点（0，0）到这条直线的距离等于5，得到
|3k+4|

k2+1=5，
化简得：（4k-3）²=0，解得k=
3
4，
所以这条直线的方程是：
3
4x-y+
9
4+4=0，即3x-4y+25=0．
故答案为：3x-4y+25=0

一条直线过点（-3，4），且原点到这条直线的距离等于5，则这条直线方程是 ______．已知直线过点 A(1,2),且原点O到这条直线的距离为1,则这条直线方程是求过点P（-4,3）且与原点的距离等于5的直线的方程经过点A(-4,3)且与原点的距离等于5的直线方程是直线与方程,12题已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程是______．经过点A（2，1）且到原点的距离等于2的直线方程是______．经过点A（2，1）且到原点的距离等于1的直线方程是______．已知直线l经过点（-2，3），且原点到直线l的距离是2，则直线l的方程是______．已知直线过点A（1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是（　　）过点A（-3，1）的直线中，与原点距离最远的直线方程为______．已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______．