求证三角形全等（用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:33:58

求证三角形全等（用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种）
如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线.

（1）因为BE⊥AD,CF⊥AD
所以BE∥CF
所以角DBE=角DCF
因为BE=CF,角CFD=角BED=90°
所以△BED和△CFD全等（ASA）
所以BD=CD
所以AD为△ABC的中线.
（2）因为BE⊥AD,CF⊥AD
所以角CFD=角BED=90°
因为角FDC=角EDB（对顶角）,BE=CF
所以△BED和△CFD全等（AAS）
所以BD=CD
所以AD为△ABC的中线.

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