来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:33:15
问一个数学函数极值问题
f(x)=1/3ax²+bx²+x+3,f'(x)=ax²+2bx+1,令f'(x)=0,得ax²+2bx+1=0,f(x)要取得极值,则△=4b²-4a>0,我要问的是为什么△要大于0?
f'(x)=0时求出的x是极值点
所以这个一元二次方程有两个不同的解
所以△>0
或者这样理解
若△≤0
则f'(x)=ax²+2bx+1恒大于等于或恒小于等于0（由a的符号决定）
则此时f(x)单调递增或递减
所以没有极值
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