设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0

设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 假设A是m×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0． 证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0 高数现代矩阵题A=E-2a*aT,E是m阶单位矩阵,a是n维单位列向量,证明任意一个n维列向量B,都有||AB||=|| 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^ 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,x是列向量,证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解 设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关. 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对