大师作文网证明:两端位移的平均速度等于时间中点速度
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:04:56
证明:两端位移的平均速度等于时间中点速度
就是证明V=(Vo+Vt)/2
就是证明V=(Vo+Vt)/2
你说的是匀变速直线运动吧
对于匀变速直线运动,先画速度时间图像,
先假设是匀加速吧 ,匀减速一样的,呵呵
设一端的速度为 v0 设时间段为 t0 加速度为 a
则另一端的速度为 v2=v0+at0
则时间中点的速度为 v1=(v0+v2)/2=(v0+v0+at0)/2=v0+a(t0/2)
由上式可以看出这正好是时间中点的速度 因为是 t0/2
你画速度时间图像,这个就是数学上 梯形的中位线等于上底加下底除以2
或者通过面积相等做,速度时间图像上,图形的面积就是位移
所以可以根据位移相等做啊,
s=[(v2)²-(v0)²]/(2a)……………… 匀变速直线运动位移公式
v2=v0+at0
s=v1t0 …………位移等于平均速度乘以时间
两者相等得
(v2)²-(v0)²=2av1t0
(v2-v0)(v2+v0)=2av1t0
at0(v2+v0)=2av1t0
v2+v0=2v1
所以 v1=(v2+v0)/2
对于匀变速直线运动,先画速度时间图像,
先假设是匀加速吧 ,匀减速一样的,呵呵
设一端的速度为 v0 设时间段为 t0 加速度为 a
则另一端的速度为 v2=v0+at0
则时间中点的速度为 v1=(v0+v2)/2=(v0+v0+at0)/2=v0+a(t0/2)
由上式可以看出这正好是时间中点的速度 因为是 t0/2
你画速度时间图像,这个就是数学上 梯形的中位线等于上底加下底除以2
或者通过面积相等做,速度时间图像上,图形的面积就是位移
所以可以根据位移相等做啊,
s=[(v2)²-(v0)²]/(2a)……………… 匀变速直线运动位移公式
v2=v0+at0
s=v1t0 …………位移等于平均速度乘以时间
两者相等得
(v2)²-(v0)²=2av1t0
(v2-v0)(v2+v0)=2av1t0
at0(v2+v0)=2av1t0
v2+v0=2v1
所以 v1=(v2+v0)/2
证明:两端位移的平均速度等于时间中点速度
证明：匀速直线运动中点对应的速度等于这段时间的平均速度.
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