大师作文网一道数学题``有关椭圆和双曲线的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 16:02:54
一道数学题``有关椭圆和双曲线的
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有共同的焦点F1,F2,在第一象限的一个交点为A,△AF1F2的面积为1,且tg∠AF1F2=1/2,tg∠AF2F1=-2,求双曲线方程
麻烦说的详细一点`
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有共同的焦点F1,F2,在第一象限的一个交点为A,△AF1F2的面积为1,且tg∠AF1F2=1/2,tg∠AF2F1=-2,求双曲线方程
麻烦说的详细一点`
可能算得不对,见谅!
给定点的坐标A(XA,YA),F2(F,0),F1(-F,0)
列出方程
tg∠AF2F1=-YA/(XA-F)=-2
tg∠AF1F2=YA/(XA+F)=1/2
S△AF1F2=YA*F=1
三元一次方程组解得：
XA=5/6*(根号3)
YA=2/3*(根号3)
F=(根号3)/2
给定点的坐标A(XA,YA),F2(F,0),F1(-F,0)
列出方程
tg∠AF2F1=-YA/(XA-F)=-2
tg∠AF1F2=YA/(XA+F)=1/2
S△AF1F2=YA*F=1
三元一次方程组解得：
XA=5/6*(根号3)
YA=2/3*(根号3)
F=(根号3)/2