作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E是C1B与CB1的交点,F是BB1的中点,则直线D1E与AF所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:53:24
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E是C1B与CB1的交点,F是BB1的中点,则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为______
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E是C1B与CB1的交点,F是BB1的中点,则直线D1E与AF所成角的余弦值
设AD的中点为G C1B1的中点为H 正方体的边长为2a
则GE=AF
由勾股定理得
D1E=√6a GE=D1G=√5a
过G作垂直D1E交点为L
∴cos∠D1EG=LE/GE=√6a/2÷√5a=√30/10