如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:33:12
如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;
(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;
(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.
(1)△ABC是等腰直角三角形.理由如下:
在△ADC与△BEC中,AD=BE,∠D=∠E=90°,DC=EC,
∴△ADC≌△BEC(SAS),
∴AC=BC,∠DCA=∠ECB.
∵AB=2AD=DE,DC=CE,
∴AD=DC,
∴∠DCA=45°,
∴∠ECB=45°,
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°.
∴△ABC是等腰直角三角形.
(2)DE=AD+BE.理由如下:
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴AD=CE,DC=EB.
∴DC+CE=BE+AD,
即DE=AD+BE.
(3)DE=BE-AD.理由如下:
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴AD=CE,DC=EB.
∴DC-CE=BE-AD,
即DE=BE-AD.
在△ADC与△BEC中,AD=BE,∠D=∠E=90°,DC=EC,
∴△ADC≌△BEC(SAS),
∴AC=BC,∠DCA=∠ECB.
∵AB=2AD=DE,DC=CE,
∴AD=DC,
∴∠DCA=45°,
∴∠ECB=45°,
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°.
∴△ABC是等腰直角三角形.
(2)DE=AD+BE.理由如下:
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴AD=CE,DC=EB.
∴DC+CE=BE+AD,
即DE=AD+BE.
(3)DE=BE-AD.理由如下:
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴AD=CE,DC=EB.
∴DC-CE=BE-AD,
即DE=BE-AD.
如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.
已知矩形abcd 点c是边de的中点且AB=2AD,(1)判断三角形ABC的形状(等腰直角三角形)(2)保持图19.2.
已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证:AD垂直于BD为什么说2DE=AC
如图,已知c是ab的中点,d、e分别是线段ac,cb上的点,且ad=2\3ac,de=3\5ab,若ab=12,求线段c
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
如图,点C是线段AB上的一点,且AC=2CB.D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6 (1)求AB的长(2)AD:CB
(2012•顺义区二模)如图,在矩形ABCD中,E是边CB延长线上的点,且EB=AB,DE与AB相交于点F,AD=2,C
已知:如图,点C是线段AB上的一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,求;(1)AB的长;(2
已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6求:(1)AB的长 (2)A
如图,c是ab的中点,de分别是线段accb上的点,且ad=3分之2ac,de=5分之3ab,若ab=24cm,求线段c
3.如图,在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是( )
这个题是这样的:已知,如图,点C是线段AB上的一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,DE==6,求;1