大师作文网今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 06:18:56
今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.
这个内角相等……指的是所有内角相等？我在考场上按两个内角相等做的……总觉得题目不对……
这个内角相等……指的是所有内角相等？我在考场上按两个内角相等做的……总觉得题目不对……
自己画个图.圆内接五边形为ABCDE 圆心是 O.连接OA,OB,OC OD,OE .有五个三角形
OA,=OB=,OC =OD=,OE =半径 ,则有五个等腰三角形
在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
则∠OAB=∠OBA ,∠OBC=∠OCB ∠OCD=∠ODC ∠ODE =∠OED ∠OEA =∠OAE
因为所有内角相等,
所以 ∠OAE+∠OAB=∠OBA+∠OBC ——∠OAE=∠OBC
同理证明∠OBA =∠OCD,∠OCB=∠OED ,∠ODC =∠OEA ,∠OED=∠OAB
则.在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
∠AOB=∠BOC=∠COD =∠DOE=∠EOA
△OAB ≌ .△OBC ≌ △OCD ≌ △ODE ≌ △OEA （SAS边角边定律）
则AB=BC=CD=DE=EA
五边形ABCDE为正五边形
OA,=OB=,OC =OD=,OE =半径 ,则有五个等腰三角形
在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
则∠OAB=∠OBA ,∠OBC=∠OCB ∠OCD=∠ODC ∠ODE =∠OED ∠OEA =∠OAE
因为所有内角相等,
所以 ∠OAE+∠OAB=∠OBA+∠OBC ——∠OAE=∠OBC
同理证明∠OBA =∠OCD,∠OCB=∠OED ,∠ODC =∠OEA ,∠OED=∠OAB
则.在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
∠AOB=∠BOC=∠COD =∠DOE=∠EOA
△OAB ≌ .△OBC ≌ △OCD ≌ △ODE ≌ △OEA （SAS边角边定律）
则AB=BC=CD=DE=EA
五边形ABCDE为正五边形
今年北约数学题 求证：内角相等的圆内接五边形为正五边形.
内角都相等的五边形是正五边形吗?
求证各角相等的圆外切五边形是正五边形
求证;各角都相等的圆外切五边形是正五边形
对于命题Ⅰ.内角相等的圆内接五边形是正五边形.Ⅱ.内角相等的圆内接四边形是正四边形，以下四个结论中正确的是（ ）A.
各边相等的圆内接五边形是正五边形,
一个五边形四个内角都相等是不是就是正五边形
求证：各角相等的圆内五边形是正五边形的弧相等
各角相等的五边形是正五边形 各边相等的五边形是正五边形
各边相等的五边形是正五边形； 各角相等的五边形是正五边形； 各边相等的五边形是正五边形； 各边相等的五
求证圆内接正五边形对角线交点组成的图形为正五边形
正五边形的每个内角都相等吗?