正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2√2,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:09:24
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2√2,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G
1、求证:B1EF垂直平面BDD1B1
2、求点D1到平面B1EF的距离d
3、求三棱锥B1-EFD1的体积V
1、求证:B1EF垂直平面BDD1B1
2、求点D1到平面B1EF的距离d
3、求三棱锥B1-EFD1的体积V
1 连接AC,EF是△ABC中位线,
EF‖AC
EF⊥BD
又∵BB⊥面ABCD
BB'⊥ EF
EF⊥面 BDD1B1
2 连接B1G,在平面BDD1B1内,过D1做B1G垂线,D1H,垂足为H
因为 EF⊥面 BDD1B1
EF⊥D1H,
又 D1H⊥B1G
D1H⊥面B1EF,
d=D1H
易证△D1B1H∽△B1GB
D1H/D1B1=BB1/B1G
D1H=16/根号17
3由2得,d=16/根号17
S△B1EF=1/2EF*BG=根号17
V=1/3 S△B1EF*d=16/3
EF‖AC
EF⊥BD
又∵BB⊥面ABCD
BB'⊥ EF
EF⊥面 BDD1B1
2 连接B1G,在平面BDD1B1内,过D1做B1G垂线,D1H,垂足为H
因为 EF⊥面 BDD1B1
EF⊥D1H,
又 D1H⊥B1G
D1H⊥面B1EF,
d=D1H
易证△D1B1H∽△B1GB
D1H/D1B1=BB1/B1G
D1H=16/根号17
3由2得,d=16/根号17
S△B1EF=1/2EF*BG=根号17
V=1/3 S△B1EF*d=16/3
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2√2,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
平行四边形ABCD中E,F分别为AB,BC中点,BD与EF相交于M,证EM=FM
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,E为OD的中点,EF⊥BC于F,EG垂直AB于G,
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点 求三棱锥B1-C1D1E的体积
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E
在棱长为a的正方体ABD~A1B1C1D1中E`F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD交于点G,M为棱BB1上一点,问:
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,E,F分别为AB,AC的中点BD,EF相交于G.求证GF=(BC-AD)/2
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.