已知数列{An}的首项A1=3/5,A[n+1]=3An/(2An+1),n=1,2...
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 22:59:49
已知数列{An}的首项A1=3/5,A[n+1]=3An/(2An+1),n=1,2...
(1)求{An}的通项公式;
(2)证明:对任意的x>0,An>=[1/(1+x)]-{1/[(1+x)^2]}*[2/(3^n)-x],n=1,2...;
(3)证明:(A1+A2+...+An)>[(n^2)/(n+1)]
(1)求{An}的通项公式;
(2)证明:对任意的x>0,An>=[1/(1+x)]-{1/[(1+x)^2]}*[2/(3^n)-x],n=1,2...;
(3)证明:(A1+A2+...+An)>[(n^2)/(n+1)]
由已知 A[n+1]=3An/(2An+1)
1/A[n+1]=(2An+1)/3An=1/(3An)+2/3
设1/An=Bn 则B[n+1]=1/3*Bn+2/3
等式两边各-1 B[n+1]-1=1/3*Bn-1/3=1/3*(Bn-1)
B[n+1]-1是等比数列 首项为B1-1=1/A1-1=2-3 公比为1/3
所以 Bn-1=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
Bn=2*(1/3)^n+1
An=1/Bn=1/[2*(1/3)^n+1]
1/A[n+1]=(2An+1)/3An=1/(3An)+2/3
设1/An=Bn 则B[n+1]=1/3*Bn+2/3
等式两边各-1 B[n+1]-1=1/3*Bn-1/3=1/3*(Bn-1)
B[n+1]-1是等比数列 首项为B1-1=1/A1-1=2-3 公比为1/3
所以 Bn-1=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
Bn=2*(1/3)^n+1
An=1/Bn=1/[2*(1/3)^n+1]
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{An}的首项A1=3/5,A[n+1]=3An/(2An+1),n=1,2...
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=(3an)/(2an+1),n=1,2...
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式