大师作文网自然坐标系中e陶的微分是什么意思啊,e掏不是单位矢量吗?感觉好混乱啊,速度看得懂,加速度看不懂.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/16 06:19:18
自然坐标系中e陶的微分是什么意思啊,e掏不是单位矢量吗?感觉好混乱啊,速度看得懂,加速度看不懂.
自然坐标的标架是被运动轨迹确定的,粒子的运动表示成坐标对时间的函数,自然坐标标架自然也是时间的函数,单位矢量只是说长度不变,方向是随时间改变的
再问： e陶微分是不是对他转过的角度微分，还是他的位移矢量
再答： 就是对他本身微分啊，他本身是时间的函数，对时间微分不是很合理么？
再问： 可是他是单位向量
再答： 导数是一个函数的概念，这里的“单位向量”是随时间变化的，是时间的函数，所以存在对时间的导数（换做x方向单位向量也是一样存在导数的概念的，只不过他不随时间改变，所以导数为0），注意导数概念不只是对”坐标“或者说”单位向量上的投影“才存在的
再问： 单位向量是如何随时间变化的呢，是单位向量的什么变化了
再答： 可以看作他在xyz三方向上的投影变化了，如果你用投影来表示他的话；或者也可以看作空间朝向变化了，如果你用球坐标的角变量来表示他的话；无论怎么表示，事实上是单位向量本身变化了，这个结论是以“代表参考系的向量没有变化”为前提的，具体而言可以认为xyz方向上的三个单位矢量没有变化或者单位球及球坐标下一个标定的角度没有变化，这是由你描述系统的方式决定的，但无论如何你仍旧选定了一个不变的参照物，正好与自然标架的单位矢量的变化相对应。换句话说，如果你认为自然标架的单位矢量是静止的，那么你就可以对原来xyz方向上的单位矢量求微分，但这么做在现在给定的物理情形下是不允许的，因为你想求的是惯性系中的加速度，即你必须把你认为不变的标架固定在惯性系上，即认为xyz单位矢量是不变的。
再问： e陶微分是不是对他转过的角度微分，还是他的位移矢量
再答： 就是对他本身微分啊，他本身是时间的函数，对时间微分不是很合理么？
再问： 可是他是单位向量
再答： 导数是一个函数的概念，这里的“单位向量”是随时间变化的，是时间的函数，所以存在对时间的导数（换做x方向单位向量也是一样存在导数的概念的，只不过他不随时间改变，所以导数为0），注意导数概念不只是对”坐标“或者说”单位向量上的投影“才存在的
再问： 单位向量是如何随时间变化的呢，是单位向量的什么变化了
再答： 可以看作他在xyz三方向上的投影变化了，如果你用投影来表示他的话；或者也可以看作空间朝向变化了，如果你用球坐标的角变量来表示他的话；无论怎么表示，事实上是单位向量本身变化了，这个结论是以“代表参考系的向量没有变化”为前提的，具体而言可以认为xyz方向上的三个单位矢量没有变化或者单位球及球坐标下一个标定的角度没有变化，这是由你描述系统的方式决定的，但无论如何你仍旧选定了一个不变的参照物，正好与自然标架的单位矢量的变化相对应。换句话说，如果你认为自然标架的单位矢量是静止的，那么你就可以对原来xyz方向上的单位矢量求微分，但这么做在现在给定的物理情形下是不允许的，因为你想求的是惯性系中的加速度，即你必须把你认为不变的标架固定在惯性系上，即认为xyz单位矢量是不变的。
自然坐标系中e陶的微分是什么意思啊,e掏不是单位矢量吗?感觉好混乱啊,速度看得懂,加速度看不懂.
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