已知2x+3y=6,则x的平方+y的平方的最小值?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:56:13

已知2x+3y=6,把其看成一条直线,与X轴的交点为（3,0）,与Y轴的交点为（0,2）,且两交点的距离等于√（3²+2²）=√13
设x²+y²=r²,把其看成一个圆心在原点的圆,则当圆x²+y²=r²与直线2x+3y=6相切时,半径最小即xx²+y²的值最小
因为在相切时,直线2x+3y=6与两坐标轴围成的面积=3*2/2=r*√13/2
所以r=6/√13,r²=36/13
x²+y²的最小值为36/13.

已知2x+3y=6,则x的平方+y的平方的最小值? 已知2x+3y=2,则x的平方+y的平方的最小值? 已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是已知2x+3y-6=0 求根号下x的平方加y平方的最小值已知x+2y=1,求u=x平方+y平方的最小值已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值已知(2x-3y)的平方-4x+6y-5有最小值, 已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为? 实数x,y满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最小值和最大值. 已知实数x.y满足3x+4y-15＝0,则x平方加y平方的最小值 x+y=1 2x的平方+3y的平方的最小值