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矩阵的等价,相似,合同这几种关系,是怎么样定义的?他们的条件分别是什么,请概述

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:07:28
矩阵的等价,相似,合同这几种关系,是怎么样定义的?他们的条件分别是什么,请概述
矩阵的等价,相似,合同这几种关系,是怎么样定义的?他们的条件分别是什么,请概述
存在满秩矩阵PQ,使得:B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价;
存在可逆矩阵P,使得:B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似;
存在可逆矩阵P,使得:B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同.
再问: 可以这么说不? 等价是范围最宽的,相似的矩阵必定等价。 只有标准正交矩阵,P^(-1)=P’,所以,合同必定相似。 也就是三者的约束范围是:等价>相似>合同。 这样对不?
再答: 对
再问: 明白了,谢谢