大师作文网已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:54:44
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
问题（1）求F（X）的解析式
（2）若F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列,求T的取值范围
f(x+2)-f(x)=4x-4
是怎么来的？
3Q！
问题（1）求F（X）的解析式
（2）若F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列,求T的取值范围
f(x+2)-f(x)=4x-4
是怎么来的？
3Q！
1)由条件
f(x)+f(x+2)=2x^2-4x+2
f(x+2)-f(x)=4x-4
由以上两式可得
f(x)=x^2-4x+3
2)因为F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列
所以f(T-1)+f(T)=-1
代入得T=2或T=3
^_^数理化王子在此!
补充：
由题
f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
用x+1代x得到
f(x+1+1)-f(x+1-1)=4(x+1-2)
即
f(x+2)-f(x)=4x-4
f(x)+f(x+2)=2x^2-4x+2
f(x+2)-f(x)=4x-4
由以上两式可得
f(x)=x^2-4x+3
2)因为F（T-1）,－0.5,F(T)成等差数列
所以f(T-1)+f(T)=-1
代入得T=2或T=3
^_^数理化王子在此!
补充：
由题
f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
用x+1代x得到
f(x+1+1)-f(x+1-1)=4(x+1-2)
即
f(x+2)-f(x)=4x-4
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方－4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
函数 恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且
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已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x