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双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a 和b都大于0 )与抛物线y^2=8x 有一个公共的焦点F

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 00:53:43
双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a 和b都大于0 )与抛物线y^2=8x 有一个公共的焦点F
双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a 和b都大于0 )与抛物线y^2=8x 有一个公共的焦点F 且两曲线的一个交点为P 若│PF│=5 则双曲线的离心率为
我出30分 急
双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a 和b都大于0 )与抛物线y^2=8x 有一个公共的焦点F
由已知,得焦点F (2,0),从而双曲线的左焦点也知道,为F‘(-2,0),c=2.
再由抛物线的定义及│PF│=5 得出P的坐标(3,2倍根号6)
再根据双曲线的定义 ,|PF'-|PF|=2a 得出a=1,所以e=2
接上追问
PF=ex-a 是由双曲线的第二定义得来的,新教材已不要求掌握.